Question

如果等差数列{a_n}中，a₅+a₆+a₇=15，那么S₁₁=

55

．

Answer 1

分析：由等差数列的性质和求和公式可得a₆=5，代入求和公式可得S₁₁=11a₆，计算可得．

解答：解：由等差数列的性质可得a₅+a₇=2a₆，
代入已知可得3a₆=15，解之可得a₆=5
故S₁₁=

11(a1+a11)

2

=

11×2a6

2

=55
故答案为：55

点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．