Question

如果等差数列{a_n}中，a₃+a₅+a₇=12，那么a₁+a₂+…+a₉的值为（　　）

• A、18
• B、27
• C、36
• D、54

Answer 1

分析：根据等差数列的性质化简a₃+a₅+a₇=12，即可得到a₅的值，然后再利用等差数列的性质化简所求的式子，把a₅的值代入即可求出值．

解答：解：由a₃+a₅+a₇=12得：3a₅=12，
解得：a₅=4，
则a₁+a₂+…+a₉=

9(a1+a9)

2

=9a5=36．
故选C．

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质及等差数列的前n项和公式化简求值，是一道基础题．