题目内容
已知椭圆
的焦点在
轴上，长轴长为
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知点
和直线
：
，线段
是椭圆的一条弦且直线垂直平
分弦，求实数
的值．
解：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）由条件可得直线
的方程为
．于是，有
，
．
设弦的中点为
，则由中点坐标公式得
，
，由此及点在直线
得
．
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知点和直线：，线段是椭圆的一条弦且直线垂直平
分弦，求实数的值．
解：（Ⅰ）；
（Ⅱ）由条件可得直线的方程为．于是，有
，．
设弦的中点为，则由中点坐标公式得，，由此及点在直线得
．
轴上，一个顶点为
，其右焦点到直线
的距离为
，则椭圆的方程为 ．
的焦点在
轴上，离心率为
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
的焦点在
轴上，离心率
，且经过点
. 
的直线
与椭圆
两点，求证：直线
与
的倾斜角互补.
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
，过椭圆的右焦点
作不与坐标轴垂直的直线
，交椭圆于A、B两点．
，求
取值范围；
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
，过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点．
是线段
上的一个动点，且
，求
的取值范围；
是点
关于
，使得
三点共线？若存在，求出定点