题目内容
已知椭圆的焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
，过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点．
（1）求椭圆方程；
（2）设点
是线段
上的一个动点，且
，求
的取值范围；
（3）设点
是点
关于轴对称点，在轴上是否存在一个定点
，使得
三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．
【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】（1）由题意知
，又
，所以
，所以--------4分
（2）由（1）得
，所以
，设
的方程为
，联立得
，
，
，--------2分
，
，由题意得
，代入可得
，所以
得--------4分
（3）设
，则有
，所以
，
，所以
，代入解得
--------2分
练习册系列答案
相关题目
轴上，一个顶点为
，其右焦点到直线
的距离为
，则椭圆的方程为 ．
的焦点在
轴上，离心率为
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
的焦点在
轴上，离心率
，且经过点
. 
的直线
与椭圆
两点，求证：直线
与
的倾斜角互补.
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率
，过椭圆的右焦点
作不与坐标轴垂直的直线
，交椭圆于A、B两点．
，求
取值范围；