Question

若（

x

2

-

1

3 x

）^a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是______．

Answer 1

根据题意，（

x

2

-

1

3 x

）^a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，
则a=8，
则（

x

2

-

1

3 x

）⁸的二项展开式为T_r+1=C₈^8-r•（

x

2

）^8-r•（-

1

3 x

）^r=（-1）^r•（

1

2

）^8-r•C₈^8-r•x

24-4r

3

，
令

24-4r

3

=0，解可得，r=6；
则其常数项为7．