题目内容

商场对每天进 店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：
人数 10 15 20 25 30 35 40
件数 4 7 12 15 20 23 27
其中i=1，2，3，4，5，6，7．
（1）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；
（2）求回归直线方程（结果保留到小数点后两位）；
（3）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．
（参考数据：
7
i=1
x1y1=3245，
.
x
=25，
.
y
=15.43，
7
i=1
x
2
i
=5075，7(
.
x
)2=4375，7
.
xy
=2695）
分析：（1）根据所给的这一组数据，得到7个点的坐标，把这几个点的坐标在直角坐标系中描出对应的点，得到散点图，从散点图可以看出，这两个两之间是正相关．
（2）根据所给的数据，做出x，y的平均数，即得到这组数据的样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．
（3）利用上一问做出的线性回归方程，把x的值代入方程，预报出对应的y的值．
解答：解：（1）散点图如图     （4分）
（2）∵
7
i=1
xiyi=3245，
.
x
=25，
.
y
=15.43，
7
i=1
x
2
i
=5075，n(
.
x
)2=4375
∴b=
7
i=1
xiyi-7
.
x
•
.
y
7
i=1
x
2
i
-7(
.
x
)2
≈0.79，（6分）
a=
.
y
-b
.
x
=-4.32（8分）
∴回归直线方程是y=0.79x-4.32（9分）
（3）进店人数80人时，商品销售的件数
y=0.79×80-4.32≈59件．（12分）
点评：本题考查线性回归方程，考查最小二乘法求线性回归方程的系数，考查样本中心点的求法，本题的运算量比较大，是一个综合题目．
练习册系列答案
相关题目
一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：
人数xi 10 15 20 25 30 35 40
件数yi 4 7 12 15 20 23 27
其中i=1，2，3，4，5，6，7．
（Ⅰ）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；
（Ⅱ）求回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）
（参考数据：
7
i=1
xiyi=3245，
.
x
=25，
.
y
=15.43，
7
i=1
x
2
i
=5075，7(
.
x
)2=4375，7
.
x
.
y
=2695）
（Ⅲ）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）
一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：
人数xi 10 15 20 25 30 35 40
件数yi 4 7 12 15 20 23 27
其中i=1，2，3，4，5，6，7．
（1）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；
（2）求回归直线方程．（结果保留到小数点后两位）；
（3）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）
参考公式：回归直线的方程
y
=
b
x+
a
，
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．

（本小题满分12分）一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：

人数
10
15
20
25
30
35
40
件数
4
7
12
15
20
23
27
其中．
（Ⅰ）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图．
（Ⅱ）求回归直线方程．（结果保留到小数点后两位）
（参考数据：，，，，，
）
（Ⅲ）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）

（本小题满分12分）一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：

 

人数

10

15

20

25

30

35

40

件数

4

7

12

15

20

23

27

其中．

（Ⅰ）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图．

（Ⅱ）求回归直线方程．（结果保留到小数点后两位）

（参考数据：，，，，，

）

（Ⅲ）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网