Question

函数f（x）的定义域是[-1，2]，则函数y=f（log₂（1-2x））的定义域是 ______．

Answer 1

由函数f（x）的定义域是[-1，2]，得到-1≤log₂（1-2x）≤2，
即

log

1 2 2

≤log₂（1-2x）≤log₂⁴，根据2＞1，得对数函数为增函数，
所以

1

2

≤1-2x≤4，可化为：

1 2 ≤1-2x 1-2x≤4

，解得：-

3

2

≤x≤

1

4

；
同时1-2x≥0即x≤

1

2

，
所以y=f（log₂（1-2x））的定义域是：[-

3

2

，

1

4

]．
故答案为：[-

3

2

，

1

4

]