题目内容
如图所示，已知直四棱柱
中，
，
，且满足
（I）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值。
（I）见解析；（Ⅱ）
解析:
（I）设
是
的中点，连结
，
则四边形
为方形，
，故
，
即
又
平面
（Ⅱ）由（I）知
平面，
又
平面，
，
取
的中点
，连结
又
，
则
，取
的中点
，连结
则
为二面角
的平面角
连结
，在
中，
，
取
的中点
，连结
，
，在
中，
二面角的余弦值为
练习册系列答案
相关题目
解析:
题目内容
如图所示，已知直四棱柱中，，，且满足
（I）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。
（I）见解析；（Ⅱ）
（I）设是的中点，连结，
则四边形为方形，，故，
即
又
平面
（Ⅱ）由（I）知平面，
又平面，，
取的中点，连结又，
则，取的中点，连结则
为二面角的平面角
连结，在中，，
取的中点，连结，，在中，
二面角的余弦值为
如图所示，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DCAB∥DC，且满足
中，
，
，且满足
．
平面
；
的余弦值．
