Question

已知直线l₁：x+ay+1=0与直线l₂：x-2y+2=0垂直，则a的值为

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   -
4. D.
   

Answer 1

D
分析：直接利用两直线垂直的等价条件（1）若K₁，K₂均存在则K₁•K₂=-1（2）一个斜率为0另一个斜率不存在讨论计算即可．
解答：∵直线l₁：x+ay+1=0与直线l₂：x-2y+2=0
∴直线l₂：y=x+1
∴K₂=
∴直线l₁：x+ay+1=0的斜率存在
∴a≠0且K₁=-
∵直线l₁：x+ay+1=0与直线l₂：x-2y+2=0垂直
∴K₁•K₂==-1
∴a=
故选D
点评：本题主要考察了两直线垂直关系的应用，属基础题，较易．解题的关键是透彻理解两直线垂直的等价条件（1）若K₁，K₂均存在则K₁•K₂=-1（2）一个斜率为0另一个斜率不存在！