题目内容
已知sinα+cosα=
，α为第二象限角，则tan（α+
）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| π |
| 4 |
A．-
| B．-7 | C．
| D．7 |
∵已知sinα+cosα=
，α为第二象限角，
∴1+2sinα•cosα=
，
∴2sinα•cosα=-
，sinα＞0，cosα＜0．
再由 sin2α+cos2α=1可得 sinα=
，cosα=-
，故tanα=-
．
故tan（α+
）=
=-
，
故选A．
| 1 |
| 5 |
∴1+2sinα•cosα=
| 1 |
| 25 |
∴2sinα•cosα=-
| 24 |
| 25 |
再由 sin2α+cos2α=1可得 sinα=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 3 |
故tan（α+
| π |
| 4 |
| 1+tanα |
| 1-tanα |
| 1 |
| 7 |
故选A．
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