题目内容

已知集合是平面上的点，．

（1）可表示平面上多少个不同的点？

（2）可表示多少个坐标轴上的点？

 

【答案】

（1）36；（2）11.

【解析】

试题分析：解：（1）完成这件事分为两个步骤：a的取法有6种，b的取法也有6种，

∴P点个数为N=6×6=36(个)；

（2）根据分类加法计数原理，分为三类：

①x轴上（不含原点）有5个点；

②y轴上（不含原点）有5个点；

③既在x轴，又在y轴上的点，即原点也适合，

∴共有N=5+5+1=11（个）．

考点：本题主要考查平面直角坐标系及分类、分步计数原理的综合应用。

点评：是一道综合性较强的题目，要求有清晰的思路。

 

练习册系列答案
相关题目
对于下列四个命题
①若向量
a
，
b
，满足
a
•
b
＜0，则
a
与
b
的夹角为钝角；
②已知集合A=正四棱柱，B=长方体，则A∩B=B；
③在直角坐标平面内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
④对2×2数表定义平方运算如下：
ab
cd
)2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bcab+bd
ac+cdbc+d2
，则
10
-11
)2=
10
-21

其中真命题是
 
（将你认为的正确命题的序号都填上）．
已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）
（1）求点P（1，1）到线段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距离d（P，l）；
（2）设l是长为2的线段，求点的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的图形面积；
（3）写出到两条线段l1，l2距离相等的点的集合Ω={P|d（P，l1）=d（P，l2）}，其中l1=AB，l2=CD，A，B，C，D是下列三组点中的一组．
对于下列三种情形，只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答计分．
①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）．
②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）．
已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)是平面上的点,a,b∈M:

(1)P(a,b)可表示平面上多少个不同的点?

(2)P(a,b)可表示多少个坐标轴上的点?

已知集合M=｛-3,-2,-1,0,2,3｝,P(a,b)是坐标平面上的点，a、b∈M.

(1)P可表示多少个不同的点？

(2)P可表示多少个坐标轴上的点？

(3)P可表示多少个第二象限内的点？

(4)P可表示多少个不在直线y=x上的点？

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