Question

已知f（x）=log₃（x+3），则f^-1（2）=

1. A.
   log3⁵
2. B.
   32
3. C.
   6
4. D.
   243

Answer 1

C
分析：互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称，若f（x）的图象上有（a，b）点，则（b，a）点一定在其反函数的图象上．
解答：令f^-1（ 2）=a
则f（a）=log₃（a+3）=2．即9=a+3
∴a=6．
则f^-1（2）=6．
故选C．
点评：互为反函数的两个函数图象关于线y=x对称，具体体现在：若f（x）的图象上有（a，b）点，则（b，a）点一定在其反函数的图象上，这种方法的优势在于，不用求出反函数的解析式，即可求出反函数的函数值，其实是转化思想在反函数这一知识点上的应用．