题目内容
已知数列
和
满足：
，
，
，其中
为实数，
.
⑴ 对任意实数，证明数列不是等比数列；
⑵ 试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.
和满足：，，，其中为实数，.⑴ 对任意实数
，证明数列不是等比数列；⑵ 试判断数列
是否为等比数列，并证明你的结论.证明略
⑴证明数列不是等比数列，只需举一个反例；⑵证明数列是等比数列，
常用：①定义法；②中项法.⑴ 证明：假设存在一个实数，使是等比数列，则有
，
即
矛盾.
所以不是等比数列.
⑵ 解：因为
又
，所以
当
，此时不是等比数列；
当
时，由上可知
，此时是等比数列.
不是等比数列，只需举一个反例；⑵证明数列是等比数列，常用：①定义法；②中项法.⑴ 证明：假设存在一个实数
，使是等比数列，则有，即
矛盾.所以
不是等比数列. ⑵ 解：因为
又
，所以当
，此时不是等比数列；当
时，由上可知，此时是等比数列.
练习册系列答案
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}是等比数列；
时，求数列{an}的通项公式．
中，
，
，
．
成等比数列； （2）求
．
为数列
的前
项和，
，
，
.
，求数列
的通项公式；
，求
的取值范围．
为数列
的前
项和， 
，求数列
的数列
既是等差数列，又是等比数列，则这个的前
项和
为（ ）
为各项均为正数的等比数列，且
，则
的值为