Question

（本小题满分13分）如图所示，在四边形中，，且.

（1）求△的面积；

（2）若，求的长.

 

Answer 1

（1）;（2）

【解析】

试题分析：（1）由余弦二倍角公式可求得的值,再根据同角三角函数关系式可求得.由三角形面积公式可求得其面积. （2）在△中用余弦定理可求得.故,则.则.则在中用正弦定理可得的长.

试题解析：【解析】
（1）因为 ，，

所以 . 3分

因为 ，

所以 . 5分

因为 ，

所以 △的面积. 7分

（2）在△中，.

所以 . 9分

因为 ，， 11分

所以 .

所以 . 13分

考点：1正弦定理;2余弦定理.