Question

比较两数大小：
（1）sin(-

27

5

π)和sin(

43

4

π)；
（2）tan2007°和tan2008°．

Answer 1

（1）∵sin(-

27

5

π)=sin

3

5

π，sin(

43

4

π)=sin

3

4

π，
又

π

2

＜

3

5

π＜

3

4

π＜π，
而y=sinx在[

π

2

，π]上递减，
∴sin

3

5

π＞sin

3

4

π，即sin(-

27

5

π)＞sin(

43

4

π)．
（2）∵tan2007°=tan207°，tan2008°=tan208°，
又180°＜207°＜208°＜270°，
而y=tanx在（180°，270°）上递增，
∴tan207°＜tan208°，即tan2007°＜tan2008°．