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如图所示,在正方体?ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别为棱A
1
A
和B
1
B的中点,G为BC上的一点,若C
1
N⊥NG,则∠D
1
MG=________.
试题答案
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答案:90°
解析:因MG在平面CC
1
B
1
B上的射影为NG,
又C
1
N⊥NG,由三垂线定理(或逆定理),得
C
1
N⊥MG.又C
1
N∥D
1
M
,
∴D
1
M
⊥MG,即∠D
1
MG=90°.
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如图所示，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M、N分别是C
1
C、B
1
C
1
的中点．求证：MN∥平面A
1
BD．
如图所示，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的侧面AB
1
内有一动点P到直线A
1
B
1
与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为（ ）
A．
B．
C．
D．
（2012•石景山区一模）如图所示，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E是棱DD
1
的中点．
（Ⅰ）证明：平面ADC
1
B
1
⊥平面A
1
BE；
（Ⅱ）在棱C
1
D
1
上是否存在一点F，使B
1
F∥平面A
1
BE？证明你的结论．
如图所示，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E为棱BB
1
的中点，则△EDC在该正方体各个面上的投影可能是
（请填出所有可能情况的序号）
如图所示，在正方体AC
1
中，M是棱DD
1
的中点，O是平面ABCD的中心，P是A
1
B
1
上的任意一点，则直线AM与OP所成角是
．
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如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中点．求证：MN∥平面A1BD．
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为（ ）
（2012•石景山区一模）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．
如图所示，在正方体AC1中，M是棱DD1的中点，O是平面ABCD的中心，P是A1B1上的任意一点，则直线AM与OP所成角是