如图所示,在正方体?ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为棱A1A和B1B的中点,G为BC上的一点,若C1N⊥NG,则∠D1MG= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示,在正方体?ABCD—A₁B₁C₁D₁中,M、N分别为棱A₁A和B₁B的中点,G为BC上的一点,若C₁N⊥NG,则∠D₁MG=________.

答案:90°

解析:因MG在平面CC₁B₁B上的射影为NG,

又C₁N⊥NG,由三垂线定理(或逆定理),得

C₁N⊥MG.又C₁N∥D₁M,

∴D₁M⊥MG,即∠D₁MG=90°.

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