Question

设数列的前项和为，且对任意正整数，，
。（1）求数列的通项公式
（2）设数列的前项和为,对数列，从第几项起？

Answer 1

(Ⅰ)a_n=2048()^n－1.  (Ⅱ)  n 

(1) ∵a_n+ S_n="4096," ∴a₁+ S₁="4096," a₁ =2048.当n≥2时, a_n= S_n－S_n－1=(4096－a_n)－(4096－a_n－1)= a_n－1－a_n∴=    a_n=2048()^n－1.
(2) ∵log₂a_n=log₂[2048()^n－1]=12－n, ∴T_n=(－n²+23n).由,解得n