题目内容
棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1、C1D1的中点，
（1）求证：E、F、B、D四点共面；
（2）求四边形EFDB的面积．
（1）同解析；（2）四边形EFDB的面积=
。
解析:
⑴证明：如答图所示，连结B1D1，在△C1B1D1中，C1E＝EB1，C1F＝FD1 ，∴EF//B1D1，且EF＝
B1D1，又A1A
B1B，A1AD1D，∴B1BD1D，∴四边形BB1D1D是平行四边形. ∴B1D//BD，EF//BD，∴E、F、D、B四点共面
⑵由AB＝a，知BD＝B1D1＝
a，EF＝
a，
DF＝BE＝
＝
，
过F作FH⊥DB于H，则DH＝
∴FH＝
四边形的面积为
＝
练习册系列答案
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