若等腰三角形的顶点为20°.底边和一腰长分别为b和a.则下述等式中成立的是( ) A．a3+b3=3a2b B．a3+b3=3ab2 C．a3+b3=3ab D．a3+b3=3a2b2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若等腰三角形的顶点为20°，底边和一腰长分别为b和a，则下述等式中成立的是( )

A．a³+b³=3a²b　　 B．a³+b³=3ab²　　 C．a³+b³=3ab　　 D．a³+b³=3a²b²

答案：A
提示：

由正弦定理知

，

代入整理可知A正确．

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已知点列B₁（1，y₁）、B₂（2，y₂）、…、B_n（n，y_n）（n∈N）顺次为一次函数y=

图象上的点，点列A₁（x₁，0）、A₂（x₂，0）、…、A_n（x_n，0）（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中x₁=a（0＜a＜1），对于任意n∈N，点A_n、B_n、A_n+1构成一个顶角的顶点为B_n的等腰三角形．
（1）求数列{y_n}2的通项公式，并证明{y_n}3是等差数列；
（2）证明x_n+2-x_n5为常数，并求出数列{x_n}6的通项公式；
（3）问上述等腰三角形A_n8B_n9A_n+110中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由．

若等腰三角形的顶点为20°，底边和一腰长分别为b和a，则下述等式中成立的是( )

A．a³+b³=3a²b　　 B．a³+b³=3ab²　　 C．a³+b³=3ab　　 D．a³+b³=3a²b²

如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，

OC=OE=4，DB⊥DC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交

于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；

(2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件

的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成

为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.

（本小题满分12分）

已知点列、、…、（n∈N）顺次为一次函数图像上的点，点列、、…、（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中（0＜a＜1），对于任意n∈N，点、、构成一个顶角的顶点为的等腰三角形。

（1）数列的通项公式，并证明是等差数列；

（2）证明为常数，并求出数列的通项公式；

（3）上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由。