题目内容

4．sin$\frac{π}{3}$的值等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 利用特殊角的三角函数值即可得解．

解答 解：sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．

点评 此题考查了特殊角的三角函数值的应用，熟练掌握相关特殊角的三角函数值是解本题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=[2sin（x+$\frac{π}{3}$）+sinx]cosx-$\sqrt{3}$sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期
（2）若存在x0∈[0，$\frac{5π}{12}$]使mf（x0）-2=0成立，求实数m的取值范围．
（3）△ABC为锐角三角形，且∠B=2∠A，求$\frac{f（\frac{C}{2}-\frac{π}{6}）}{f（\frac{B}{2}-\frac{π}{6}）}$的取值范围．
15．已知曲线C上任意一点到点F（1，0）的距离比到直线x+2=0的距离小1，点P（4，0）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设Q是曲线C上的动点，求|PQ|的最小值；
（Ⅲ）过点P的直线l与曲线C交于M、N两点，若△FMN的面积为6$\sqrt{5}$，求直线l的方程．
12．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（$\frac{3}{2}$-x）=f（x），f（-2）=-3，数列{an}的前n项和为Sn，且a1=-1，Sn=2an+n（n∈N*），则f（a5）+f（a6）的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
19．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-1}}{{x}^{2}-2x-3}$的定义域为{x|x≥1且x≠3}．
9．已知全集U=R，集合A={x|x2-4≥0}，B={x|0≤x＜5}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．（0，2）B．（0，2]C．[0，2）D．[-2，2]
16．已知函数f（x）是在（0，+∞）上处处可导的函数，若xf′（x）＞f（x）在x＞0上恒成立：
（1）判断函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上的单调性；
（2）当x1＞0，x2＞0时，证明f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
（3）求证：$\frac{1}{2^2}$ln22+$\frac{1}{3^2}$ln32+$\frac{1}{4^2}$ln42+…+$\frac{1}{（n+1）^2}$ln（n+1）2＞$\frac{n}{2（n+1）（n+1）}$．
13．已知直线x+ay+2=0（a∈R）与圆x2+y2+2x-2y+1=0相切，则a的值为（　　）
A．1B．-1C．0D．0或1
14．已知x，y的取值如下表所示：
x234
y546
如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\frac{7}{2}$，则$\widehat{b}$=（　　）
A．-$\frac{1}{10}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{2}$

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