题目内容
设函数
，有（ ）A．在定义域内无零点
B．存在两个零点，且分别在（-∞，2008）、（2009，+∞）内
C．存在两个零点，且分别在（-∞，-2007）、（2007，+∞）内
D．存在两个零点，都在（2008，2009）内
【答案】分析：由题意，可验证（2008，2009）这个区间两个端点的函数值及区间中点2008.5的函数值的符号，从而确定出函数零点所在的区间，选出正确选项
解答：解：考察函数的解析式，x=2008与x=2009时，函数值都为
，
=-
+
＜0
由函数零点存在定理知，此函数存在两个零点，都在（2008，2009）内
故选D
点评：本题考点函数零点的判定定理，考查了函数零点存在区间的判断方法及二次函数的性质，解题的关键是理解函数零点存在定理，本题考查了判断推理的能力及对定理理解运用的能力，是函数中的基本题，函数零点是近几年新教材实验区高考的热点，每年都这样的题出现在高考试卷上，其规律也比较强，判断方式固定，认真总结其规律即可．
解答：解：考察函数的解析式，x=2008与x=2009时，函数值都为
，=-+＜0由函数零点存在定理知，此函数存在两个零点，都在（2008，2009）内
故选D
点评：本题考点函数零点的判定定理，考查了函数零点存在区间的判断方法及二次函数的性质，解题的关键是理解函数零点存在定理，本题考查了判断推理的能力及对定理理解运用的能力，是函数中的基本题，函数零点是近几年新教材实验区高考的热点，每年都这样的题出现在高考试卷上，其规律也比较强，判断方式固定，认真总结其规律即可．
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