题目内容
已知空间中三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设a=,b=.
(1)求向量a与向量b的夹角的余弦值;
(2)若ka+b与ka-2b互相垂直,求实数k的值
已知,,,则的最值是( )
A.最大值为3,最小值-1
B.最大值为7-2,无最小值
C.最大值为3,无最小值
D.既无最大值,又无最小值
若,则“”是“”的( )条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
已知函数f(x)=和函数g(x)=x|x﹣m|+2m﹣8,其中m为参数,且满足m≤5.
(1)若m=2,写出函数g(x)的单调区间(无需证明);
(2)若方程f(x)=在x∈[﹣2,+∞)上有唯一解,求实数m的取值范围;
(3)若对任意x1∈[4,+∞),存在x2∈(﹣∞,4],使得f(x2)=g(x1)成立,求实数m的取值范围.
电影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况,在某场次的100名观众中随机调查了20名观众,已知抽到的观众年龄可分成5组:,,,,,根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示。
(1)根据已知条件,补充画完整频率分布直方图,并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数;
(2)现在从年龄属于和的两组中随机抽取2人,求他们属于同一年龄组的概率。
已知函数().
(1)求函数的单调区间;
(2)函数在定义域内存在零点,求的取值范围.
(3)若,当时,不等式恒成立,求的取值范围
设x,y满足约束条件,向量,,且,则m的最小值为_____.
用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色,若每种颜色只能涂两个圆,且相邻两个圆所涂颜色不能相同,则不同的涂色方案的种数是( )
(A)12 (B)24 (C)30 (D)36
若命题,则是( )
A.
B.
C.
D.