题目内容

已知函数f(x)=和函数g(x)=x|x﹣m|+2m﹣8,其中m为参数,且满足m≤5.

(1)若m=2,写出函数g(x)的单调区间(无需证明);

(2)若方程f(x)=在x∈[﹣2,+∞)上有唯一解,求实数m的取值范围;

(3)若对任意x1∈[4,+∞),存在x2∈(﹣∞,4],使得f(x2)=g(x1)成立,求实数m的取值范围.

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