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函数f(x)是上的增函数,若对于x
1,
x
2
∈R都有f(x
1
)+f(x
2
)≥f(-x
1
)+f(-x
2
)成立,则必有
[ ]
A.x
1
≥x
B.x
1
≤x
2
C.x
1
+x
2
≥0
D.x
1
+x
2
≤0
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设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意
,都有f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)•f(x
2
),且f(1)=4.
(I) 求
及
;
(II) 证明f(x)是周期函数;
(Ⅲ)若对任意
,都有f(x)>1,证明函数f(x)在
上为增函数.
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意
,都有f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)•f(x
2
),且f(1)=4.
(I) 求
及
;
(II) 证明f(x)是周期函数;
(Ⅲ)若对任意
,都有f(x)>1,证明函数f(x)在
上为增函数.
已知函数f(x)=
.
(Ⅰ)若函数f(x)在[1,+∞)上是增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅱ)当a=1时,求函数f(x)在
上的最大值和最小值;
(Ⅲ)当a=1时,对任意的正整数n>1,求证:
,且不等式lnn>
都成立.
已知函数f(x)=ax
2
-3x+4+2lnx(a>0).
(Ⅰ) 当
时,求函数f(x)在
上的最大值;
(Ⅱ) 若f(x)在其定义域上是增函数,求实数a的取值范围.
关 闭
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