Question

【题目】已知点（其中，点P的轨迹记为曲线，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点Q在曲线上．

（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）当，时，求曲线与曲线的公共点的极坐标

Answer 1

【答案】(1) , (2)

【解析】

(1) 由点（其中,可知点的轨迹曲线的参数方程为： ,化为直角坐标方程,再利用互化公式即可化为极坐标方程, Q的曲线方程为,化简得,利用互化公式即可得出结果.

(2) 直线方程与圆的方程联立解得直角坐标再化为极坐标即可得出.

（1）点（其中,可知点的轨迹曲线的参数方程为： ,化为直角坐标方程为:.

展开为,化为极坐标方程：

Q的曲线方程为,化简得,化为直角坐标方程:

（2）联立化为,解得,可得交点,化为极坐标