Question

已知△ABC的三边长分别为a-2，a，a+2，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是  （　　）

    A．                      B．          C．                 D．

   

Answer 1

思路分析：先判断出a+2所对角最大，设为α，则sinα=，∴cosα=±.

    当cosα=时，由(a+2)²=a²+(a-2)²-2a(a-2)·cosα，解得S=0，不合题意.

    当cosα=-时，由(a+2)²=a²+(a-2)²-2a(a-2)·cosα，解得a=5或a=0(舍去).

    ∴S= (a-2)·a·sinα=×3×5×=.

    答案：B