题目内容
解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
已知函数f(x)的图像与函数
的图像关于点A(0,1)对称.
(1)求f(x)的解析式;
(2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围;
(理)若
,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
答案:
解析:
解析:
(1)设f(x)图像上任一点坐标为(x,y),点(x,y)关于点A(0,1)的对称点(-x,2-y)在h(x)图像上
∴
, ∴
,即 ![]()
(2)(文):
,即![]()
在(0,
上递减
, ∴a≤-4
(理):
, ∵
在(0,
上递减,
∴
在
(0,
时恒成立.即
在
(0,
时恒成立.
∵
(0,
时,
∴
.
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