题目内容

已知且在区间（-1，1）内是单调函数，则a的取值范围是    ．
【答案】分析：根据根式的性质由已知条件得到a＜0，求出f（x）的导函数，当a＜0时，导函数大于0恒成立满足题意得到a的范围．
解答：解：因为且
所以a＜0，
所以=，
f′（x）=＞0恒成立，满足在区间（-1，1）内是单调函数，
所以a＜0
故答案为a＜0
点评：利用导函数来解决函数的单调性的依据是：导函数大于0时函数递增；导函数小于0时函数递减，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)=
ax+b
x2+1
为奇函数．且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）、求实数a、b的值．
（2）、求证：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数．
（3）、解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．
已知定义在区间（-1、1）上的函数f(x)=
mx+n
x2+1
为奇函数．且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）、求实数m、n的值．
（2）、解关于 t 的不等式f（t-1）+f（t-2）＜0．
已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)=
ax+b
1+x2
为奇函数，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求实数a，b的值；
（2）用定义证明：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数；
（3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

已知数学公式且数学公式在区间（-1，1）内是单调函数，则a的取值范围是________．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网