Question

5、（2x-3）⁵的展开式中x²的系数为（　　）

A、-2160

B、-1080

C、1080

D、2160

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出展开式中x²的系数．

解答：解：T_r+1=C₅^r（2x）^5-r（-3）^r=（-3）^r×2^5-rC₅^rx^5-r，
由5-r=2解得r=3，
故所求系数为（-3）³×2²×C₅²=-1080
故选项为B

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．