题目内容
某市电力公司在电力供不应求时期，为了居民节约用电，采用“阶梯电价”方法计算电价，每月用电不超过100度时，按每度0.5元计费，每月用电超过100度时，超过部分按每度0.6元计费，每月用电超过150度时，超过部分按每度0.7元计费．
（Ⅰ）设每月用电x度，应交电费y元，写出y关于x的函数；
（Ⅱ）已知小王家第一季度缴费情况如下：
问：小王家第一季度共用了多少度电？
（Ⅰ）设每月用电x度，应交电费y元，写出y关于x的函数；
（Ⅱ）已知小王家第一季度缴费情况如下：
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 合计 |
| 缴费金额 | 87元 | 62元 | 45元8角 | 194元8角 |
分析：（Ⅰ）根据“阶梯电价”方法计算电价，可得分段函数；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的分段函数，分别建立方程，即可求得结论．
（Ⅱ）由（Ⅰ）的分段函数，分别建立方程，即可求得结论．
解答：解：（Ⅰ）依题意，当0≤x≤100时，y=0.5x，…（1分）
当100＜x≤150时，y=0.5×100+0.6（x-100）=0.6x-10…（2分）
当x＞150时，y=0.5×100+0.6×50+0.7（x-150）=0.7x-25…（2分）
∴y关于x的函数为y=
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知0.7x-25=87，∴x=160；0.6x-10=62，∴x=120；0.5x=45.8，∴x=91.6，
∴小王家第一季度共用了160+120+91.6=371.6度电．
当100＜x≤150时，y=0.5×100+0.6（x-100）=0.6x-10…（2分）
当x＞150时，y=0.5×100+0.6×50+0.7（x-150）=0.7x-25…（2分）
∴y关于x的函数为y=
|
（Ⅱ）由（Ⅰ）知0.7x-25=87，∴x=160；0.6x-10=62，∴x=120；0.5x=45.8，∴x=91.6，
∴小王家第一季度共用了160+120+91.6=371.6度电．
点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查分段函数，确定函数解析式是关键．
练习册系列答案
相关题目
某市电力公司在电力供大于求时期为了鼓励居民用电,采用分段计费方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.57元计费;每月用电超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.5元计费.
(1)设每月用电x度,应交电费y元,写出y关于x的函数关系.
(2)小王家第一季度共用了多少度电?
| 月份 | 1月份 | 2月份 | 3月份 | 合计 |
| 缴费金额 | 76元 | 63元 | 45元6角 | 184元6角 |
城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：
组别 | 候车时间 | 人数 |
一 |
| 2 |
二 |
| 6 |
三 |
| 4 |
四 |
| 2 |
五 |
| 1 |
（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
某市电力公司在电力供大于求时期为了鼓励居民用电,采用分段计费方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.57元计费;每月用电超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.5元计费.
(1)设每月用电x度,应交电费y元,写出y关于x的函数关系.
(2)小王家第一季度共用了多少度电?
|
月份 |
1月份 |
2月份 |
3月份 |
合计 |
|
缴费金额 |
76元 |
63元 |
45元6角 |
184元6角 |
问:小王家第一季度共用了多少度电?