题目内容

某市电力公司在电力供不应求时期，为了居民节约用电，采用“阶梯电价”方法计算电价，每月用电不超过100度时，按每度0.5元计费，每月用电超过100度时，超过部分按每度0.6元计费，每月用电超过150度时，超过部分按每度0.7元计费．
（Ⅰ）设每月用电x度，应交电费y元，写出y关于x的函数；
（Ⅱ）已知小王家第一季度缴费情况如下：
月份 1 2 3 合计
缴费金额 87元 62元 45元8角 194元8角
问：小王家第一季度共用了多少度电？
分析：（Ⅰ）根据“阶梯电价”方法计算电价，可得分段函数；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的分段函数，分别建立方程，即可求得结论．
解答：解：（Ⅰ）依题意，当0≤x≤100时，y=0.5x，…（1分）
当100＜x≤150时，y=0.5×100+0.6（x-100）=0.6x-10…（2分）
当x＞150时，y=0.5×100+0.6×50+0.7（x-150）=0.7x-25…（2分）
∴y关于x的函数为y=
0.5x，≤x≤100
0.6x-10，100＜x≤150
.7x-25，x＞150
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知0.7x-25=87，∴x=160；0.6x-10=62，∴x=120；0.5x=45.8，∴x=91.6，
∴小王家第一季度共用了160+120+91.6=371.6度电．
点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查分段函数，确定函数解析式是关键．
练习册系列答案
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（2013•佛山一模）
组别 候车时间 人数
一 [0，5） 2
二 [5，10） 6
三 [10，15） 4
四 [15，20） 2
五 [20，25] 1
城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：min）：
（1）求这15名乘客的平均候车时间；
（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

某市电力公司在电力供大于求时期为了鼓励居民用电,采用分段计费方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.57元计费;每月用电超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.5元计费.
(1)设每月用电x度,应交电费y元,写出y关于x的函数关系.
(2)小王家第一季度共用了多少度电?

月份
1月份
2月份
3月份
合计
缴费金额
76元
63元
45元6角
184元6角
问:小王家第一季度共用了多少度电?

城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：

组别

候车时间

人数

一

2

二

6

三

4

四

2

五

1

（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；

（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

 

某市电力公司在电力供大于求时期为了鼓励居民用电,采用分段计费方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.57元计费;每月用电超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.5元计费.

  (1)设每月用电x度,应交电费y元,写出y关于x的函数关系.

  (2)小王家第一季度共用了多少度电?

月份

1月份

2月份

3月份

合计

缴费金额

76元

63元

45元6角

184元6角

问:小王家第一季度共用了多少度电?

 

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