题目内容

（1）若实数满足，，求的取值范围。

（2）已知，求的最小值。

（1）    

又有柯西不等式知：——3分

所以  所以————————7分

（2）有柯西不等式知：

————————————————————————10分

    ——12分

等号成立当且仅当————————————————13分

 所以

的最小值为1——————————————————————14分

练习册系列答案
相关题目
已知不等式|x+3|＞2|x|①
x+2x2-3x+2
≥1，②2x2+mx-1＜0③．
（1）若同时满足①②的x的值也满足不等式③，求实数m的取值范围．
（2）若满足不等式③的x的值至少满足①②中的一个，求实数m的取值范围．
14、给出下列命题：
（1）若实数x满足log2009x=2009-x，则有x2＞x＞1成立；
（2）若a＞0，b＞0，则不等式a3+b3≥3ab2恒成立；
（3）对于函数f（x）=2x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，则函数在（a，b）内至多有一零点；
（4）函数y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
则其中所有正确命题的序号是
（1），（4）
．
已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．
（1）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）≥bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围．
设实数x，y满足x2+（y-1）2=1，若对满足条件的x，y，不等式x+y+c≥0恒成立，则实数c的取值范围是
[
2
-1，+∞）
[
2
-1，+∞）
．

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