题目内容

（2012•浦东新区二模）
lim
n→∞
2n+3n
3n+1-2n
=
1
3
1
3
．
分析：由求极限的方法，应先化简要求极限的式子然后再求极限．
解答：解：因为：
2n+3n
3n+1-2n
=
(
2
3
)  n+1
3-(
2
3
)n
；
所以：
lim
n→∞
2n+3n
3n+1-2n
=
lim
n→∞
(
2
3
)  n+1
3-(
2
3
)n
=
lim
n→∞
[(
2
3
)n+1]
lim
n→∞
[3-(
2
3
)  n]
=
1
3
．

故答案为；  
1
3
．
点评：此题考查了利用分离常量法求函数极限及
lim
n→∞
(
2
3
)n=0这一结论
练习册系列答案
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（2012•浦东新区一模）函数y=
log2(x-2) 
的定义域为
[3，+∞）
[3，+∞）
．
（2012•浦东新区一模）若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
①X∈M、∅∈M；
②对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∪B∈M；
③对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，A∩B∈M；
则称M是集合X的一个“M-集合类”．
例如：M={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一个“M-集合类”．已知集合X={a，b，c}，则所有含{b，c}的“M-集合类”的个数为
10
10
．
（2012•浦东新区二模）手机产业的发展催生了网络新字“孖”．某学生准备在计算机上作出其对应的图象，其中A（2，2），如图所示．在作曲线段AB时，该学生想把函数y=x
1
2
，x∈[0，2]的图象作适当变换，得到该段函数的曲线．请写出曲线段AB在x∈[2，3]上对应的函数解析式
y=
2
(x-2)
1
2
+2
y=
2
(x-2)
1
2
+2
．
（2012•浦东新区一模）设复数z满足|z|=
10
，且（1+2i）z（i是虚数单位）在复平面上对应的点在直线y=x上，求z．
（2012•浦东新区二模）已知z=
1
1+i
，则
.
z
=
1
2
+
1
2
i
1
2
+
1
2
i
．

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