Question

若短轴长为2

5

，焦距为4的椭圆的两个焦点分别为F₁和F₂，过F₁作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF₂的周长为______．

Answer 1

∵短轴长为2

5

，焦距为4；
∴2b=2

5

，2c=4?b=

5

，c=2?a=

b2+c2

=3．
△ABF₂的周长是 （|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a=4a=12．
故答案为：12．