Question

下列存在性命题中，是假命题的是

[　　]

A．x∈R，x²－2x－3＝0

B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除

C．存在两个相交平面垂直于同一直线

D．x∈{x|x是无理数}，x²是有理数

Answer 1

答案：C
解析：

判断一个存在性命题为真，只需在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)成立即可，如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么这个存在性命题是假命题．对存在性命题真假的判断，常用“找特例”的方法来肯定此命题为真．显然命题A、B、D均可找到一个x使得命题成立，因此命题A、B、D为真命题．