Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，，，且．
（1）求角的值； 
（2）若角，边上的中线=，求的面积．

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：（1）首先可将条件中变形为，再利用正弦定理进行边角互化可得，再由中，可将等式继续化简为，从而；（2）由（1）及条件可得是等腰三角形，从而，再由边上的中线=，若设，则，可考虑在中采用余弦定理，即有，
从而可进一步求得的面积：.
试题解析：（1）∵，∴，
由正弦定理得，   2分
即，      4分
∵，∴，∴，
又∵，∴，∴；      7分
（2）由（1）知，∴，，      8分
设，则，又∵ 
在中，由余弦定理：
得 即，  12分
故.     14分