Question

（08年上虞市质量调测二文） 已知函数为偶函数，它的图象过点，且处的切线方程为。

   （1）求函数的表达式；

（2）若对任意∈R，不等式≤都成立，求实数t的取值范围。

Answer 1

解析:（一）当时，

（1）时，

当时，；当时，

（2）当时，

当时，；当时，

综上所述，当或4时，；当时，

（二）

在上恒为增函数的充要条件是，解得

（三），设数列是等差数列，公差为，

（1）；（2）

得，

即

，即，或

（1）若，则，，解得，

经检验，当时，，数列是等差数列

（2）若时，则（3），将（3）代入（1）得，

对一切都成立

另一方面，，当且仅当时成立，矛盾

不符合题意，舍去。综上所述，