题目内容

9．已知数列{an}为等比数列，若a4+a6=10，则a7（a1+2a3）+a3a9的值为（　　）
A．10B．20C．100D．200

分析 利用等比数列的性质即可得出．

解答 解：∵数列{an}为等比数列，
∴a7（a1+2a3）+a3a9=a7a1+2a7a3+a3a9=${a}_{4}^{2}+2{a}_{4}{a}_{6}+{a}_{6}^{2}$=$（{a}_{4}+{a}_{6}）^{2}$=102=100，
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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1．已知数列{an}的各项均为正数，a1=1，a2=3，记A（n）=a1+a2+…+an，B（n）=a2+a3+…an+1，C（n）=a3+a4+…an+2，n∈N*
（1）若对于任意的n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）依次成等差数列，求数列{an}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，设bn=$\frac{1}{A（n）}$，n∈N*，求证：b1+b2+…+bn＜2，n∈N*．
20．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请120名同学，没人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m估计π的值．假如统计结果是m=34，那么可以估计π≈$\frac{47}{15}$（用分数表示）．
17．在平面几何中有“三角形的两边之和大于第三边”；在立体几何中“四面体任意三个面的面积之和（　　）第四个面的面积”．
A．等于B．小于C．大于D．不能确定
4．定积分${∫}_{0}^{2}$（2-2x）dx=（　　）
A．0B．1C．$\frac{1}{2}$D．2
14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三所大学时，甲说：我去过的大学比乙多，但没去过A大学；
乙说：我没去过B大学；
丙说：我们三人去过同一所大学；
由此可判断乙去过的大学为C．
1．设向量$\overrightarrow{a}$=（cos25°，sin25°），向量$\overrightarrow{b}$=（cos85°，sin85°）
（1）求|$\overrightarrow{a}$|；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|
17．已知${C}_{n+3}^{n+1}$=${C}_{n+1}^{n-1}$+${C}_{n+1}^{n}$+${C}_{n}^{n-2}$，求n的值．

函数的定义域为，以下命题正确的是（ ）

①同一坐标系中，函数与函数的图象关于直线对称；

②函数的图象既关于点成中心对称，对于任意，又有，则的图象关于直线对称；

③函数对于任意，满足关系式，则函数是奇函数.

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

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