题目内容

17．在平面几何中有“三角形的两边之和大于第三边”；在立体几何中“四面体任意三个面的面积之和（　　）第四个面的面积”．
A．等于B．小于C．大于D．不能确定

分析 由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．

解答 解：在平面几何中有“三角形的两边之和大于第三边”；
在四面体ABCD中，设点A在底面上的射影为O，则三个侧面的面积都大于在底面上的投影的面积，故三个侧面的面积之和一定大于底面的面积，
在立体几何中“四面体任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”．
故选：C．

点评 类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．

练习册系列答案
相关题目
9．设f（x）=aex+$\frac{1}{{a{e^x}}}$+b（a＞0）
（ I） 设曲线y=f（x）在点（2，f（2））的切线方程为y=$\frac{3}{2}$x；求a，b的值．
（ II）求f（x）在[0，+∞）上的最小值．
8．已知cos（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$cos（π+α），求$\frac{sin（α+5π）}{tan（3π-α）}$•$\frac{tan（α-3π）}{sin（\frac{7π}{2}-α）}$•$\frac{co{s}^{3}（α-15π）}{sin（4π-α）}$的值．
5．用数学归纳法证明：“2n＞n2+1对于n＞n0的正整数n成立”时，第一步证明中的起始值n0应取5．
12．已知圆的极坐标方程为ρ=6sinθ，圆心为M，点N的极坐标为（6，$\frac{π}{6}$），则|MN|=3$\sqrt{3}$．
2．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，BA1⊥AC1．
（1）求证：AC1⊥平面A1BC；
（2）求斜三棱柱ABC-A1B1C1的体积V；
（3）求二面角A-A1B-C的余弦值．
9．已知数列{an}为等比数列，若a4+a6=10，则a7（a1+2a3）+a3a9的值为（　　）
A．10B．20C．100D．200
6．已知复数z满足|z|=1，求|z+1+$\sqrt{3}$i|的最值．
6．已知不等式a+b+$\sqrt{2}$c≤|x2-1|对于满足条件a2+b2+c2=1的任意实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网