题目内容

若η～B（2，p），且Dη=
4
9
，则P（0≤η≤1）=（　　）
分析：利用二项分布的方差公式，求出p，再计算P（0≤η≤1）即可．
解答：解：由题意，Dη=2p(1-p)=
4
9
，∴p=
2
3
或p=
1
3

p=
2
3
时，P（0≤η≤1）=1-(
2
3
)2=
5
9
；p=
1
3
时，P（0≤η≤1）=1-(
1
3
)2=
8
9
，
∴P（0≤η≤1）=
5
9
或
8
9

故选D．
点评：本题考查二项分布，考查学生的计算能力，正确求出p的值是关键．
练习册系列答案
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设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=
59
，则P（η≥1）=
 
．
设随机变量ξ～B（2，P），随机变量η～B（3，P），若P（ξ≥1）=
5
9
，则 P（η≥1）=
19
27
19
27
．
随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若p（ξ≥1）=
5
9
，则Eη的值为（　　）
设随机变量服从X～B（2，P），Y～B（3，P），若P（X≥1）=
716
，则P（Y=2）=
 
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
2
2
，左、右焦点分别为
F1，F2，点P（2，
3
），点F2在线段PF1的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l1：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α+β=π，求证：直线l1经过定点，并求该定点的坐标．
（3）若过点B（2，0）的直线l2（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E，F（E在B，F之间），△OBE与△OBF的面积之比为
1
2
，求直线l2的方程．

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