Question

随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若p（ξ≥1）=

5

9

，则Eη的值为（　　）

• A．

  4

  9

• B．

  4

  3

• C．

  8

  9

• D．

  8

  3

Answer 1

分析：根据随机变量ξ～B（2，p），P（ξ≥1）=

5

9

，写出概率的表示式，求出其中P的值，把求得的P的值代入η～B（4，p），求出Eη的值．

解答：解：∵随机变量ξ～B（2，p），P（ξ≥1）=

5

9

，
∴1-

C

0 2

P²=

5

9

，
∴P=

2

3

，
∴η～B（4，

2

3

），
则Eη的值为4p=

8

3

故选D．

点评：本题考查二项分布及独立重复试验的模型，本题解题的关键是首先根据条件求出题目中要用的P的值．