题目内容
已知函数
,曲线
在点
处的切线为
，若
时，有极值.
（1）求
的值；
（2）求在
上的最大值和最小值.
（1）
，
（2）最大值为13，最小值为
解析试题分析：解：（1）由得，
当时，切线
的斜率为3，可得
①
当时，有极值，得
可得
②
由①②解得
由于切点的横坐标为∴
∴
∴
（2）由（1）可得
∴
令
，得
，
当
变化时，
的取值及变化如下表：
真确列出表得 
1 
+
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的定义域为
，
时，求函数
的最大值。
.
的单调性； 
，证明：对任意
，
.
个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水中的碱浓度
与时间
(小时)的关系可近似地表示为：
,只有当污染河道水中碱的浓度不低于
时,才能对污染产生有效的抑制作用.
,求
，且曲线
斜率最小的切线与直线
平行.求：（1）
的值；(2）函数
的单调区间.
%，则销售量将减少
%，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过
%，
其中
为正常数
时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
g(x)恒成立，求实数a的取值范围．
在
处取得极小值.
的值；
在
处的切线方程为
，求证：当
时，曲线
不可能在直线