题目内容
已知椭圆
的离心率为
，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
成立？
若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)设 则 (Ⅱ)由(Ⅰ)知椭圆的方程为 由题意知 代入椭圆的方程中整理得 由韦达定理有： 假设存在点P，使 点 整理得 又 故 将 ， 当 当 |
，直线
，由坐标原点
到
的距离为
，解得
．又
．
．设
、
的斜率为一定不为0，故不妨设
，显然
．
①
成立，则其充要条件为：
，点P在椭圆上，即
．
．
在椭圆上，即
．
②
及①代入②解得
＝
，即
．
；
．
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已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF2|=|PF1|，则e的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、以上均不对 |
已知椭圆的离心率为
，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在由圆O：x2+y2=1和椭圆C：
如图，A，B是椭圆C：