题目内容
9．已知直线y=mx与x2+y2-4x+2=0相切，则m值为（ ）| A． | ±$\sqrt{3}$ | B． | ±$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | ±1 |
分析 化圆的方程为标准方程，求得圆心与半径，利用圆心到直线的距离等于半径，即可求得m的值．
解答 解：圆x2+y2-4x+2=00的标准方程为（x-2）2+y2=2，
∴圆心（2，0），半径为$\sqrt{2}$
∵直线y=mx与x2+y2-4x+2=0相切，
∴$\frac{|2m|}{\sqrt{{m}^{2}+1}}$=$\sqrt{2}$
∴m=1或-1
故选：D．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，利用圆心到直线的距离等于半径是解题的关键．
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1934年，来自东印度（今孟加拉国）的学者森德拉姆发现了“正方形筛子”，其数字排列规律与等差数列有关，如图，则“正方形筛子”中，位于第8行第7列的数是127．
2．若集合A={2，4，6，8}，B={x|x2-9x+18≤0}，则A∩B=（ ）
| A． | {2，4} | B． | {4，6} | C． | {6，8} | D． | {2，8} |
19．已知$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$为两个非零向量，且|$\overrightarrow{m}$|=2，|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$|=2，则|$\overrightarrow{n}$|+|2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|的最大值为（ ）
| A． | 4$\sqrt{2}$ | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{7\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{8\sqrt{3}}{3}$ |
由直角梯形
与直角△
构成，如图1所示，
，
，
，且
，将梯形
沿着
折起，形成如图2所示的几何体，且使平面
平面
．
上存在点
，且
，证明：
平面
；
的平面角的余弦值．
14．已知函数f（x）=lnx+$\frac{ax}{x+1}$（a∈R）．
（1）若函数f（x）在区间（1，4）上单调递增，求a的取值范围；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=2x相切，求a的值．
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1．设p：2x＜1，q：x（x+1）＜0，则p是q成立的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |