题目内容

若、、是非零空间向量，则下列命题中的真命题是（ ）
A．=
B．•=-||•||，则∥
C．•=•，则∥
D．•=•，则=
【答案】分析：由向量的数量积不满足结合律，知A不正确；由=||•||cos＜＞=-||•||，知B正确；由，知∥，或；由，知||=||．
解答：解：∵向量的数量积不满足结合律，
∴（•）=（）不正确，即A不正确；
∵=||•||cos＜＞=-||•||，
∴cos＜＞=-1，∴＜＞=π，
∴∥，故B正确；
，则∥，或，故C不正确；
，则||=||，故D不正确．
故选B．
点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量知识的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
（1）若
a
与
b
-
c
都是非零向量，则
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要条件
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空间三个向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  则
a
∥
c

（4）对于任意空间任意两个向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
．
若
a
、
b
、
c
是非零空间向量，则下列命题中的真命题是（　　）
若
a
、
b
、
c
是非零空间向量，则下列命题中的真命题是（　　）
A．（
a
•
b
）
c
=（
b
•
c
）
a
B．
a
•
b
=-|
a
|•|
b
|，则
a
∥
b
C．
a
•
c
=
b
•
c
，则
a
∥
b
D．
a
•
a
=
b
•
b
，则
a
=
b
在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
（1）若
a
与
b
-
c
都是非零向量，则
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要条件
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空间三个向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  则
a
∥
c

（4）对于任意空间任意两个向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
．
A．1B．2C．3D．4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网