正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2.M是CC1的中点.设正方体的外接球球心为O.则点O到面A1B1M的距离等于A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（08年绵阳市诊断三文）正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，M是CC₁的中点，设正方体的外接球球心为O，则点O到面A₁B₁M的距离等于

A． B． C． D．

答案：C

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（08年绵阳市诊断三文）已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，f(x)的导数为，函数。

（1）若函数g(x)在x=1有极值，求g(x)的解析式；

（2）若函数g(x)在[-1,1]是增函数，且在[-1,1]上都成立，求实数m的取值范围。

（08年绵阳市诊断三理）（12分）为坐标原点，和两点分别在射线≥上移动，且，动点满足，记点的轨迹为。

（1）求的值；

（2）求点的轨迹的方程，并说明它表示怎样的曲线？

（3）设点，若直线与曲线交于、两点，且、两点都在以为圆心的圆上，求的取值范围。

（08年绵阳市诊断三理）（12分）某社区举办北京奥运知识宣传活动，现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目，游戏规则是：盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“奥运福娃”或“奥运会徽”，要求4人中一组参加游戏，参加游戏的4人从盒子中轮流抽取卡片，一次抽2张，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2张“奥运福娃” 卡才能得到奖并终止游戏。

（1）游戏开始之前，一位高中生问：盒子中有几张“奥运会徽” 卡？主持人说：若从盒中任抽2张卡片不都是“奥运会徽” 卡的概率为，请你回答有几张“奥运会徽” 卡呢？

（2）现有甲、乙、丙、丁4人参加游戏，约定甲、乙、丙、丁依次抽取。用表示4人中的某人获奖终止游戏时总共抽取卡片的次数，求的概率分布及的数学期望。

（08年绵阳市诊断三理）（12分）如图，直二面角中，四边形是的菱形，，，是的中点，设与平面所成的角为。

（1）求证：平面平面；

（2）试问在线段（不包括端点）上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，请求出的长，若不存大，请说明理由。

（08年绵阳市诊断三理）（12分）若函数的图象与直线相切，并且相邻两个切点的距离为．

（1）求，的值；

（2）将的图象向右平移个单位后，所得的图象对应的函数恰好是偶函数，求最小正数，并求的单调递增区间．