题目内容

给出下列四个不等式

① ≥2（x > 0）　　   ② sinθ + cscθ ≥2（0 < θ < π）

③ ≥2　　　　    ④ ≥3

其中等号能成立的式子的个数是（    ）

    (A) 1　　　　   (B) 2　　　　　　 (C) 3　　　　　　   (D) 4

 

答案：B
提示：

当x = 1时，≥2中的等号成立；当时，②中的等号成立．

由③=+≥2等号成立的条件是
x2 =－1无解，即③中等号不成立；④中等号成立的条件是且显然无解，即④中的等号不成立．

 


练习册系列答案
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对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：
①loga(1+a)＜loga(1+
1
a
)②loga(1+a)＞loga(1+
1
a
)③a1+a＜a1+
1
a
④a1+a＞a1+
1
a
．其中成立的是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④
已知函数f(x)=( 
13
 )x-log2x，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，满足f （a） f （b） f （c）＜0，且实数d是方程f （x）=0的一个解．给出下列四个不等式：①d＜a，②d＞b，③d＜c，④d＞c，其中有可能成立的不等式的序号是
 
．
设a，b满足0＜a＜b＜1，给出下列四个不等式：①aa＜ab，②ba＜bb，③aa＜ba，④bb＜ab，其中正确的不等式有
 
（填序号）．
已知a＞b＞0，给出下列四个不等式：
①a2＞b2；  
②2a＞2b-1；  
③
a-b
＞
a
-
b
；  
④a3+b3＞2a2b．
其中一定成立的不等式为（　　）
已知x＞0，给出下列四个不等式：
（Ⅰ）x＞ln（1+x）；
（Ⅱ）
1-x
＞1+
x
2
-
x2
8
；
（Ⅲ）ax＞（a+1）x（a＞0）；
（Ⅳ）sinx+cosx＞1+x-x2．
则其中恒成立的不等式的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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