题目内容
过点A（-1，2）且倾斜角正弦值为
的直线方程是 ．
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分析：通过直线的倾斜角，求出直线的斜率，利用点斜式方程求出直线的方程．
解答：解：因为倾斜角α的范围是：0≤α＜π，
又由题意：sinα=
，
所以：tanα=±
，
直线过点A（-1，2），直线的点斜式方程得到：y-2=±
（x+1）．
即：3x+4y-5=0或3x-4y+11=0．
故答案为：3x+4y-5=0或3x-4y+11=0．
又由题意：sinα=
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所以：tanα=±
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直线过点A（-1，2），直线的点斜式方程得到：y-2=±
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即：3x+4y-5=0或3x-4y+11=0．
故答案为：3x+4y-5=0或3x-4y+11=0．
点评：本题考查直线的斜率与倾斜角的计算，直线点斜式方程的求法，考查计算能力．
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