题目内容
在△ABC中，
，若三角形有解，则A的取值范围是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：根据大边对大角，可得A为锐角，由余弦定理可得 c2-4
c×cosA+4=0 有解，故判别式△≥0，解得cosA≥
，由此求得A的取值范围．
解答：在△ABC中，A为锐角，由余弦定理可得 4=8+c2-4c×cosA，即 c2-4×cosA+4=0 有解，
∴判别式△=32cos2A-16≥0，∴cosA≥，∴0＜A≤45°，
故选B．
点评：本题考查余弦定理的应用，一元二次方程有解的条件，求出cosA≥，是解题的关键，属于中档题．
分析：根据大边对大角，可得A为锐角，由余弦定理可得 c2-4
c×cosA+4=0 有解，故判别式△≥0，解得cosA≥，由此求得A的取值范围．解答：在△ABC中，A为锐角，由余弦定理可得 4=8+c2-4
c×cosA，即 c2-4×cosA+4=0 有解，∴判别式△=32cos2A-16≥0，∴cosA≥
，∴0＜A≤45°，故选B．
点评：本题考查余弦定理的应用，一元二次方程有解的条件，求出cosA≥
，是解题的关键，属于中档题． 
练习册系列答案
相关题目
分别为三个内角A，B，C的对边，设向量
，
，若
⊥
，则角A的大小为 
分别为三个内角
的对边，锐角
满足
．
（Ⅰ）求
的值；
，当
取最大值时，求
的值．
为
的三个内角
的对边,
,则
分别表示三个内角A、B、C的对边，
，且
，
=7，求角C