题目内容
11．函数f（x）=excosx在点（0，f（0））处的切线斜率为（ ）| A． | 0 | B． | -1 | C． | 1 | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
分析 先求函数f（x）=excosx的导数，因为函数图象在点（0，f（0））处的切线的斜率为函数在x=0处的导数，就可求出切线的斜率．
解答 解：∵f′（x）=excosx-exsinx，
∴f′（0）=e0（cos0-sin0）=1，
∴函数图象在点（0，f（0））处的切线的斜率为1．
故选C．
点评 本题考查了导数的运算及导数的几何意义，以及直线的倾斜角与斜率的关系，属于综合题．
练习册系列答案
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2．复数$\frac{4-2i}{{{{（{1+i}）}^2}}}$=（ ）
| A． | 1-2i | B． | 1+2i | C． | -1+2i | D． | -1-2i |
16．若$a={2^{0.5}}，b=ln2，c={log_2}sin\frac{2π}{5}$，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | c＞a＞b | D． | b＞c＞a |
20．函数$g（x）=2{e^x}+x-3\int_1^2{t^2}dt$的零点所在的区间是（ ）
| A． | （-3，-1） | B． | （-1，1） | C． | （1，2） | D． | （2，3） |