Question

要测量河对岸建筑物AB的高度，在地面上选择距离为a的两点C、D，并使D、C、B三点在地面上共线，从D、C两点测得建筑物的顶点A的仰角分别是α，β（β＞α），则该建筑物AB的高为________．

Answer 1

分析：设AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，进而求得BD，同时在Rt△ABD中，可用x和α表示出BD，二者相等求得x，即AB．
解答：解：由题意画出图形，设AB=x，则在Rt△ABC中，CB=，
∴BD=a+，
∵在Rt△ABD中，BD=
∴a+=，求得x=，
该建筑物AB的高为：
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．